Цены на товары (углеводороды, металлы и т.д.) складываются под влиянием множества разнородных глобальных факторов:
- климатический,
- экономический,
- военно-политический,
- социальный
- и прочее [1].
Анализ исходных данных
На рис. 1 представлены данные цены на нефть BRENT (Pbr, $/баррель) в зависимости от времени (Т, годы) за период 1969 – 2015 гг.
На кривой, изображенной на рис. 1, можно видеть два горба в районе 1980 и 2012 годов, разделенных между собой примерно пятнадцатилетним периодом с относительно умеренной изменчивостью. Характерной особенностью развития стоимости нефти в пиковых точках является скачкообразный подъем и быстрый спад цены до нового уровня.
Для наглядного сравнения динамики цены в периодах изменения введем относительную координату π=Pbr/Рм, где Рм — максимальные значения цены в каждом интервале времени. На рис. 2 приведены относительные скачки цены за периоды с 1969 по 1984 и с 1999 по 2015 гг.
Из рис. 2 видно, что существует определенное подобие изменения цены при переходе к новому уровню: умеренный рост в течение первых пяти лет сменяется достаточно резким выходом на максимум за последующие семь лет, после чего цена в течение примерно четырех лет опускается до некоторого стабильного значения. Используя эти данные, можно предложить нелинейную регрессионную модель и рассчитать главный тренд эволюции цены.
Определение главного тренда
Добавим к имеющимся данным оценку цены нефти в 2016 году как среднеарифметическое значение цены за 11 месяцев этого года. Для удобства расчетов сместим начало текущего времени Т в нулевую точку t = T-1969 и воспользуемся суперпозицией нелинейных функций для расчета основного тренда цены Ptrcalc:
(1)
где α, β γ, ξ, а, в, с — параметры, подлежащие оцениванию.
Идентификация выражения (1) осуществлялась при помощи метода, описанного в [6]. На рис. 3 маркерами обозначены исходные данные и кривая, рассчитанная по уравнению (1).
Модуль относительного отклонения между расчетными и реальными значениями цены:
равен 18%. Исключим из исходных данных тренд и рассчитаем нейросетевой прогноз цены.
Нейросетевое прогнозирование цены на нефть
Для расчета прогноза цены, учитывающего неизбежные циклические колебания, воспользуемся тригонометрической моделью [5]:
где α, γ, δ — определяемые параметры.
Определим ряд гармонических составляющих по формуле (2) и подадим их на вход искусственной нейронной сети. В качестве нейросетевой модели будем использовать 4-хслойный перцептрон с 10 узлами в каждом скрытом слое. На рис. 4 представлена цена нефти и нейросетевая аппроксимация, относительное отклонение ε равно 3%.
Обученная нейронная сеть использовалась для расчета прогноза цены на нефть BRENT. Для определения коридора ошибок применялся бутстреп-метод [7]. На рис. 5 показан прогноз цены и границы варьирования прогноза.
Из рис. 5 видно, что согласно прогнозу в 2017 и 2018 годах цена на нефть будет существенно расти, после чего произойдет ее снижение с последующей стабилизацией на уровне 50 – 60 $/баррель. Заметим, что расчет был проведен формально без привлечения факторов, влияющих на механизм образования цены. Можно уверенно предположить, что использование экономической, социальной и другой информации позволит повысить точность прогноза.
Нейросетевое прогнозирование цены на золото
Применим представленную методику для прогнозирования цены на золото (Pau, $/унцию) на период январь 2017 – ноябрь 2018 гг. на основе данных среднемесячных цен, собранных за время с января 1975 по ноябрь 2016 гг. На рис. 6 приведены конечные результаты расчетов, из которых видно, что падение цены с разной скоростью будет наблюдаться в 2017 году и сменится ростом в марте – апреле 2018 года.
Экспертный анализ результатов
Прогнозируемое повышение цены на нефть до 90 $/баррель и падение стоимости золота до марта 2018 года требует независимого экспертного подтверждения, что вынуждает провести обзор мнений игроков на товарно-сырьевом рынке. Сразу же заметим, что существует общее мнение о том, что составить точный прогноз крайне трудно, и оценки среднегодовой цены нефти и золота в 2017, 2018 гг. имеют разное направление. Далее приводятся сведения, полученные из разных интернет-источников.
Так, эксперты МБРР предсказывают рост стоимости нефти в среднем на четверть от цен 2016 года. В абсолютном выражении прогноз означает, что среднегодовые цены на нефть в 2017 год будут колебаться около отметки в 55 долларов США за баррель [8].
Компания «PIRA Energy Group» уверена в том, что стоимость нефти в 2017 году возрастет до 75-ти долларов, то есть нефтяной рынок практически выйдет на докризисный уровень своего развития. Причем большинство инвестиционных компаний соглашается с подобным прогнозом, но они считают, что максимум роста данного показателя находится на уровне 70-ти долларов. По мнению руководителя крупнейшей нефтеперерабатывающей компании «Газпром-нефть», стоимость нефти в 2017 году должна составлять 95-100 американских долларов за баррель [9].
Напротив, эксперты Минэнергетики дают отрицательный прогноз цен на нефть в 2017 году, которые скорректировали прогноз с 50 до 40 долларов [9]. Между тем, топ-менеджер крупнейшего мирового нефтетрейдера «CEO Vitol Group» Ян Тейлор считает, что котировки международного эталонного сорта к концу 2017 года вырастут примерно к отметке в 60 долл. [10].
Интернет–ресурс http://torgprominfo.com/ сообщает, что в 2017 году средневзвешенные цены на нефть будут показывать рост. При этом существует вероятность повышения цен за баррель нефти марки Brent до 63 долларов. По мнению сотрудников компании «The Economy Forecast Agency» 2018 год будет благоприятным для нефтедобывающих компаний и для поставщиков сырья на внешние рынки. Аналитики нашли причины для возможности скачка цен за баррель нефти до 84 долларов США [11].
Примерно такая же ситуация наблюдается и на рынке золота, когда одни крупные банковские корпорации (ABN Amro, Commerzbank) прогнозируют стоимость золота в 2017 году в пределах от от 1000 до 1088 $/унцию. А другие, например, аналитики французского банка «Naxitis» предполагают, что стоимость металла может начать стремительно падать, что будет невыгодным для инвесторов.
Однако сотрудники британского «HSBC» считают, что стоимость золота может достигнуть 1275 долларов за одну унцию [9]. Более того, аналитики канадского банка «RBC Capital Markets» увеличили прогноз по рынку золота на 2017 - 2018 гг. до 1500 долларов [12].
Подводя итоги приведенного краткого обзора, можно сделать вывод о том, что существуют экспертные оценки, качественно совпадающие с прогнозами, представленными на рисунках 5 и 6. Это подтверждает возможность их реализации, по крайней мере, в 2017, 2018 гг. Очевидно, что мониторинг прогнозируемых величин в 2017, 2018 гг. позволит в случае необходимости внести корректировки в параметры моделей и повысить точность предсказания на следующий временной период.
Список литературы
1. Бушуев В.В., Конопляник А.А., Миркин Н.М. Цены на нефть: анализ, тенденции, прогноз. М. ИД «Энергия». 2013.
2. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии М.: Финансы и статистика, 1981.
3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х кн. Книга 2. М.: Финансы и статистика, 1986.
4. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации М.: Финансы и статистика, 2004.
5. Мэйндоналд Д. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике М.: Финансы и статистика, 1988.
6. Obraztsov S.M., Shimkevich. A.L An Zero Order Minimization Algorithm Using a Neural Network // Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, Washington. July 10-16. – 1999. – V. 1. – 1999. – P. 643-645.
7. Эфрон Б. Улучшенные бутстреп-методы построения доверительных интервалов // Сб.: Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. – М.: Финансы и статистика. – 1988. – С. 175-214.
8. Интернет-источник: http://business-swiss.ch/2016/10/prognoz-tseny-na-neft/
9. Интернет-источник: http://russinfo.net/
10. Интернет-источник: http://marketpost.net/
11. Интернет-источник: http://torgprominfo.com/
12. Интернет-источник: https://zoloto-md.ru/