В августе 2015 года в ВАКовском журнале «Наука и образование» опубликована моя новая статья «Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России».

Предыстория

Статья родилась по итогам проекта внедрения системы оптимизации работы теплоэлектроцентралей (ТЭЦ) в одной из крупнейших генерирующих компании России — ОАО «Квадра». Мы проект сделали, закрыли, и тут черт меня дернул посмотреть, что творится в этой области в России и мире. И я составила впечатления.

Disclaimer. Данное сочинение на тему оптимизации, наполненное впечатлениями, родившимся в процессе работы над упомянутой научной статьей, не следует считать формальным критическим текстом и, тем паче, разбором упомянутых ниже научных работ. Я не ставила себе такой задачи и потому публикую текст в личном блоге.

Быстро стало понятно, что на развитых рынках электроэнергии, где волатильность цен намного выше чем в России, к данной задаче подходят 1) разнообразно, 2) гибко, 3) прагматично.

Разнообразие, главным образом, заключается в том, что критерий оптимальности (эффективности) устанавливается для каждого случая работы ТЭЦ отдельно и зависит и от условий эксплуатации, и от рынка, на котором она работает, и от цели проведения оптимизации в целом.

Гибкость заключается в том, что некоторые готовы использовать сложные термодинамические зависимости, другие смотрят на ТЭЦ в более крупном масштабе и моделируют всю ее техническую часть в несколько уравнений. Словом, постановка задачи старается максимально учитывать цели оптимизации работы станции, а также мозговые и вычислительные возможности персонала и оборудования. Пара примеров в литературе [Tveit & Co, 2006], [Bruno & Coб 1998].

Прагматично на развитых рынках делается много. Вероятно, это является главной причиной того, что стоимость электроэнергии на них последние годы снижается. Например, цены на Nord Pool (Скандинавия) с 53 EUR/MWh в 2010 году снизились до 21 EUR/MWh в 2015 (источник http://www.nordpoolspot.com/historical-market-data/).

А у нас, как все догадываются, цена за МВт.ч методично возрастает даже при падении объемов производства в стране (Минэкономразвития предсказало стагнацию в промышленности). Задание для любопытных: попробуйте найти значения цен на электроэнергию на оптовом рынке России с 2006 года по сегодняшний день и провести аналогичный анализ.

Когда я рассказала своим европейским коллегам о том, что на сегодняшний день в России 26 МВт установленной мощности, так называемых, возобновляемых источников энергии (солнечные батареи и ветровые генераторы), то, во-первых, они сначала трижды уточнили, не перепутала ли я МВт с ГВт (в 1000 раз больше), а, во-вторых, долго смеялись. Для примера в Германии общая установленная мощность аналогичных генераторов составляет более 70 ГВт. В маленькой Польше одних ветряков построили уже почти 4 ГВт. В ближайшие 10 лет Европа перестанет нуждаться в газе для производства электроэнергии, именно поэтому Газпром называет главной угрозой своей работы сланцевую революцию в США и возобновляемую энергетику, на которую сделала ставку Европа. А мы да, продолжаем поганить свою экосистему и планируем в ближайшие годы безответственно жечь газ миллионами кубометров.

Тем временем

Однако вернемся к ТЭЦ. В России тем временем, не смотря на то, что Оптовый рынок электроэнергии мощности (ОРЭМ) запущен аж в 2006 году, а его пилотная версия начала работу еще в 2003, задача оптимизации работы ТЭЦ ставиться по заветам Ильича. В частности, на XXV Съезде ЦК КПСС в 1975 году было принято стратегическое решение повышения эффективности народного хозяйства:

«Основной задачей оптимизации режимов является наиболее эффективное использование природных ресурсов, тем самым получая больше выгоды для народного хозяйства» [Синьков, 1976].

В нашей стране уже 40 лет решают, — и, по всей видимости, не могут решить, раз по сию пору решают, — задачу минимизации расхода топлива при заданном графике нагрузки ТЭЦ. Задачу легко свести к финансовой, если расход топлива умножить на цену, получив стоимость:

Таким образом, единственным критерием оптимальности (эффективности) является расход топлива. И все, никакой альтернативы указанному критерию оптимальности работы ТЭЦ за 40 лет наши энергетики даже близко не изобрели. Более того, в современных диссертациях соискатели ученых степеней откровенно врут. Цитата из диссертации [Чалбышев, 2015]: «Следует отметить, что в связи с меньшим распространением ТЭЦ за границей выполнено гораздо меньше работ по оптимизации работы ТЭЦ» (стр. 14). И тут же мы находит опровержение в документе INTERNATIONAL ENERGY AGENCY Combined Heat and Power Evaluating the benefits of greater global investment (стр. 19):

• A number of European CHP potential studies cite CHP potentials, in the range from 150 – 250 GW (IEA 2007c) and more than a doubling of CHP capacity by 2025.
• The Canadian government, in 2002, identified a potential for CHP, under a “CHP Promotion” scenario, of 15.5 GW in 2015, around 12% of projected national capacity (current CHP share of generation is about 6%).
• Estimates of CHP potential in the US range from an additional 48-88 GW of new CHP potential (IEA 2007c) to 110-150 GW.
• The UK CHP economic potential study undertaken by the UK government identified an economic potential for CHP of 17% of total national power generation by 2010 (currently 7.5%), with a potential for an additional 10.6 GWe of CHP on top of the current level of 5.4 GWe by 2015 (DEFRA, 2007).
• Etc.

Гражданин Чалбышев аккуратно предложил закрыть глаза на многочисленные западные работы и представить, что только мы заинтересованы в повышении эффективности работы ТЭЦ. В СССР и России на тему оптимизации работы ТЭЦ написаны десятки, если ни сотни диссертаций. Каким образом, не меняя ничего ни в критерии оптимальности, ни в подходах к задаче, можно каждый раз находить научную новизну в копаной-перекопанной теме? Тем не менее находят! Удивительно, не правда ли?!

Раздел 1. Содержательная постановка задачи оптимизации работы ТЭЦ в России

Итак, рассмотрим подробнее критерий оптимальности. Если мы говорим о том, что ТЭЦ работает на рынке, то само собою напрашивается в качестве критерий взять прибыль. В самом деле, какой главный критерий эффективности при работе на любом рынке?

В настоящее время в России множество старой генерации, которая, вроде как, чрезвычайно неэффективна, однако для меня лично это весьма спорный вопрос. Если себестоимость произведенного МВт.ч на одной ТЭЦ чуть выше или чуть ниже аналогичной себестоимости у соседа, то это не означает провал работы. Почему? Очень просто! Потому что

Причем выручка получается в основном от продажи плановых объемов мощности и электроэнергии. Например, 35% (данные НП «Совет рынка») выручки приходится на продажу плановой мощности на, так называемом, Конкурентном отборе мощности. Еще около 60% приходится на выручку от продажи планового объема электроэнергии на, так называемом, рынке на сутки вперед. И, можно округлить, поделив объем отклонений на объем произведенной энергии, — около 5% приходится на балансирующий рынок. На балансирующем рынке станциям доплачивают дополнительно за то, что она участвует в регулировании энергосистемы и отклоняется от ранее проданного плана. Наши расчеты показали, что качественное планирование на ОРЭМ гораздо сильнее влияет на прибыль, чем просто качественное ведение режима (см. ниже).

Если критерий оптимальности — прибыль, то задача оптимизации ставится следующим образом — требуется максимизировать прибыль.

Таким образом, даже две станции с подробным оборудованием могут иметь совершенно разные рыночные результаты. Если станция №1 хорошо планирует, т.е. ясно представляет, какое оборудование должно быть включено при каком уровне цен и что приводит к дополнительным издержкам, то она получает прибыль. А станция №2 планирует по заветам Ильича и жалуется на устаревший технологический парк, то, скорее всего, она не вылезает из убытков. Качественно планировать в условиях ОРЭМ в первую очередь означает ясно соотносить свои выручку и затраты при подаче заявок на рынок.

Как мы понимаем, если задача оптимизации сводится к минимизации затрат, то внести в нее выручку никаким образом не получается — в формуле нет соответствующего компонента. Работает и обратное: если в задаче максимизации прибыли зафиксируем величину выручки, то наша новая задача сведется к старой, уже всем 40 лет как знакомой. Таким образом, поставленная нами задача является более общей.

Тем временем

В упомянутой диссертации [Чалбышев] попытался внести рыночные цены на электроэнергию в оптимизацию, но вышло у него криво (читайте стр. 48-50 диссертации).

Во-первых, автор начинает с того, что цен-то мы не знаем: «В новых условиях субъекты электроэнергетики сталкиваются с принципиально новой ситуацией, когда цена электроэнергии заранее неизвестна» (стр. 28). Очень интересно! В 2012 году я написала и открыто опубликовала диссертацию о модели прогнозирования временных рядов, эффективность которой обосновывала, главным образом, на временных рядах цен и энергопотребления ОРЭМ. В четвертом разделе десятки цифр с оценками того, что же мы знаем о будущих ценах.

Во-вторых, в работе решается какая задача? Правильно! минимизации затрат. А уж после, на основе полученного решения, делается анализ прибыли — чего же мы можем заработать при найденном плане. Почему так? Потому что автор не знает, как в старую постановку можно «запихать» выручку.

В другой современной диссертации [Султанов, 2010] написал 10 страниц о рынке, но включить хоть каким-то образом влияние цен на работу станции не сумел, хотя вся его работа посвящена рыночной теме и актуальность, наверняка, высосана именно там. Пишу наверняка, потому как его работа в этом году пересматривалась в попытке лишить его ученой степени, но последняя, судя по всему, осталась за ним.

Можно обратиться не к новичкам, а к мастодонтам отечественной энергетики и посмотреть, чего пишут они. Например, работа [Летун & Co, 2013] «С переходом энергетики на рельсы рыночной экономики актуальность оптимизации управления режимами как на уровне электростанций, так и на уровне энергосистем, казалось бы, должна неизмеримо возрастать. Однако действующая модель оптового рынка электроэнергии является по сути затратной. ... Таким образом, надежды на невидимую руку рынка не оправдались. Они и не могли оправдаться, поскольку в существующей модели оптового рынка электроэнергии не нашлось места важнейшему модулю — модулю оптимизации, который оптимизирует не торговую сделку, а производство электроэнергии и тепла по критерию минимизации затрат на топливо». Обратите внимание, что статья опубликована в журнале Вестник уральского отделения РАН!

Таким образом, пока многие страны стремятся развить рынки, а те, как следствие, приводят к развитию возобновляемых источников энергии, за счет чего и снижаются цены на электричество, наши корифеи на просторах РАН по сию пору ругают Чубайса за то, что он вообще затеял в 1998 году реформирование электроэнергетики. Жили бы и жили по заветам Ильича, все ведь было хорошо и понятно. Главное, что менять ничего не нужно!

Раздел 2. Линеаризация расходной характеристики турбины

Когда мы с вами говорим об оптимизации работы ТЭЦ, то сразу после определения критерия оптимальности мы обращается к математическим моделям оборудования. Нам надо смоделировать процесс переработки топлива в результирующие продукты ТЭЦ: тепло в виде горячей воды, электроэнергия и, так называемый, промышленный пар. Промышленный пар является паром среднего давления (10-20 атмосфер) и температурой порядка 150 — 250С, который поставляется соседнему предприятию, если оно есть, для производственных нужд.

Преобразование исходной энергии в результирующую и заложено в математическую модель ТЭЦ. На западе применяют несколько подходов: линия Вильяна [Tveit & Co, 2006], термодинамические зависимости на основе энтальпий и энтропий [Bruno & Co, 1998] и др.

В своей работе мы провели анализ того, что есть в России и предложили принципиально новые линейные модели паровых и газовых турбин. Например, для паровой турбины, производящей только электроэнергию (так называемый конденсационный режим) модель имеет вид

Если же турбина производит одновременно и электроэнергию, и греет воду (так называемая когенерация), то ее модель имеет вид

Если же турбина производит и электроэнергию, и греет воду, а также производит пар среднего давления для соседнего предприятия, то ее модель имеет вид

Можно все это представить в пространстве, которое мы назвали режимным пространством турбины, так как каждая точка этого пространства представляет некоторый режим работы турбины.

Тем временем

Тем временем мы выяснили, что в России модели оборудования непринято представляет в виде формул за исключением конденсационного режима. У нас характеристики оборудования, которые и являются связью входа и выхода ТЭЦ, представлены в виде набора графиков (номограмм). Основные графики называются расход qт брутто на производство электроэнергии, а остальные являются всякого рода поправками и дополнениям. Набор графиков qт брутто для турбины с выработкой как тепла, так и пара (уравнение 3) может доходить до 70 номограмм следующего вида.

При этом все эти 70 номограмм можно представить в виде 3-4 уравнений. Есть разница: 70 кривых номограмм или 3-4 линейных уравнения с постоянными коэффициентами?

Но вернемся к этому расчудесному и основному показателю эффективности турбины — qт брутто. Согласно нормативному документу, принятому для всей РФ, он связывает продукты турбины следующим образом (эту формулу называют «физическим» методом):

Нам не нужно разбирать все ее составляющие, нам нужно просто и ясно понимать, что данная зависимость противоречит второму закончу термодинамики. Если совсем упростить, то пояснение может быть следующим: нельзя складывать пар среднего и низкого давления напрямую, так как это пары разных свойств (энтальпия, энтропия). Интересно то, что вся страна уже лет 40 пользуется этими формулами и даже не стесняется об этом говорить. В частности в методичке доцента МЭИ [Киселев, 2002] сказано:

«Многочисленные источники технической информации предлагают разные варианты расчета удельных расходов (те самые qт брутто), результаты которых часто значительно отличаются друг от друга. Объясняется это тем, что для расчета показателей эффективности теплофикационных блоков был принят «физический» метод, который, соответствуя первому закону термодинамики, противоречит второму. Использование этого метода позволило искусственно уменьшить удельные расходы топлива на производство электроэнергии ТЭЦ и без каких-либо технических преобразований добиться передовых позиций в мировой энергетике».

Какая прелесть, не правда ли!?

Что мы сделали в своей работе

Очень просто!

1. Взяли исходные номограммы и оцифровали их — привели к виду электронных таблиц MS Excel.
2. Посчитали по «физическому методу» расход пара на входе в турбину Q0, — другого у нас нет и быть не может, так как номограммы «подогнаны» (связаны) именно под эту формулу.
3. Применили метод наименьшего квадрата и, во а ля, получили наши уравнения.

Таким образом, например, одна плоскость в трехмерном режимном пространстве (рисунки 2-4) и десятки неудобных номограмм — это одно и тоже. Как так вышло? Энергетики понятия не имеют о методе наименьших квадратов, которому, на минуточку, 200 лет? Не знаю…

Этот процесс я назвала линеаризацией расходных характеристик турбин, ошибка линеаризации 25 турбин для 7 ТЭЦ составила MAPE = 0,6%.

Кроме того, есть шанс, что найденная нами зависимость соответствует второму закону термодинамики и может быть подтверждена соответствующим расчетом. Если внимательно посмотреть на формулы, то видно, что коэффициенты а_i (см формулы выше) перед разными парами имеют разные значения. Таким образом, мы не складываем пары напрямую, а учитываем их качество. Хотелось бы получить консультацию или расчет от талантливого физика, который смог бы подойти к вопросу не чисто математически, как это сделали мы, но и с точки зрения термодинамики, которую никто не отменяет — наверняка, при корректном термодинамическом расчете мы получим те же коэффициенты.

Раздел 3. Формальная постановка задачи краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ в условиях рыночной электроэнергетики

Известно, что любая оптимизационная задача содержит в себе три основные компоненты [Карпенко, 2014]:

1. набор оптимизируемых (варьируемых) параметров;
2. целевая функция, составленная из этих параметров;
3. ограничения на значения этих параметров.

Вот, собственно, определение всего этого и представлено в данном разделе. Формальная постановка задачи всегда содержит много формул — в этом разделе их около 60, можете в них смотреть, если очень нужно.

Тем временем

Очень часто в отечественных работах по оптимизации (а иногда и в западных) не считают нужным даже вспомнить о том, что существуют понятия целевой функции или набора оптимизируемых параметров. Например, в диссертации [Султанов] вы целевой функции не найдете, так же как не найдете ни набора оптимизируемых параметров, ни ограничения их значений. Ну, собственно, не царское это дело в диссертации по оптимизации помнить о том, что оптимизация является строгой математической задачей. Лучше писать о том, как тяжело теперь живется ТЭЦ: «В настоящее время генерирующие компании, эксплуатирующие ТЭЦ, переживают трудные времена» (стр. 6). Куда смотрят рецензенты?

Раздел 4. Вычислительный эксперимент

В данном разделе рассмотрено решение задачи, выполненное при помощи западного программного продукта. Продукт изначально не был адаптирован для России. Собственно, это и было нашей работой — адаптировать его и доказать высокую эффективность. Для специалистов отмечу, что задача оптимизации для различных ТЭЦ в нашей постановке содержит от 2000 до 9600 оптимизируемых (варьируемых) параметров на суточном горизонте, вычисления занимают от 5 до 25 минут на сервере. В качестве решателя (solver) используется готовый модуль XPRESS, являющийся одним из наиболее мощных решателей. Для сравнения в работе [Чалбышев, 2015] всего 40 оптимизируемых параметров.

Потенциальная прибыль, т.е. та величина, на которую в среднем за сутки вырастет прибыль ТЭЦ при более качественном планировании, составляет от 1.7% до 4.7% в зависимости от ТЭЦ.

Важно отметить, что при оценке величины потенциальной прибыли мы не сравнивали план с фактом по двум очень простым соображениям.

1. Восстановить сбалансированный фактический режим за предыдущий день можно только при условии физических измерений всех моделируемых параметров, для некоторых ТЭЦ их число превышает 100. Чего, конечно же, на ТЭЦ не делается. При хорошем раскладе измеряется 30-40% параметров, а остальные просто рассчитываются в MS Excel, при плохом — и того меньше. Так что точного фактического режима станции получить нельзя. Кроме того, даже если мы посчитаем в нашей системе идеальный план ведения режима, то это вовсе не значит, что специалистам ТЭЦ удастся этот режим выполнить на практике. Об этом много писал [Султанов, 2010] во введении.
2. Основная выручка (до 95%) приходится на продажу плановой выработки электроэнергии и мощности. Так что мы сравнивали то, как планировали раньше с тем оптимальным планом, который был получен по итогам решения новой задачи. Мы сравнивали план с планом. Грубо говоря, мы оценивали, сколько ТЭЦ могла бы получить дополнительной прибыли, если бы планировала эффективнее.

Полученные по итогам проекта значения потенциальной прибыли в 2-3 раза превышают аналогичные оценки, полученные при решении старой задачи минимизации затрат. Кроме того, при решении старой задачи производится сравнении факта с планом [Чалбышев, 2015], [Султанов, 2010], др.

Как я уже упомянула выше, корректно сравнивать план с фактом почти невозможно, но иного авторы предложить не могут. В этой ситуации им приходилось не иначе как выкручиваться, ссылаясь на прецизионные измерения одного параметра режима [Султанов, 2010] или не называя ТЭЦ (вместо названия «крупная промышленно-отопительная ТЭЦ»), для которой решалась задача [Чалбышев, 2015] и т.д.

Словом, тут вопросов не меньше чем по всем предыдущим разделам. Например, в автореферате [Султанов, 2010, автореферат] говорит о повышении маржинального дохода (приводит таблицу и два графика), но ни формулы, ни словесного пояснения, что имеется в виду под маржинальным доходом, как вы понимаете, нет.

В дополнение к статье мы предлагаем читателям пример в MS Excel /sites/default/files/Chuchueva-Optimization-CHP-Example.xlsx, который, конечно же, не решает задачу оптимизации (твердо помним, что MS Excel — бухгалтерский инструмент), но который наглядно иллюстрирует, как различаются решения старой и новой задач оптимизации работы ТЭЦ. Кому интересно, скачивайте и вникайте.