Введение

Стоимость нефти на мировом рынке энергоносителей является одним из важнейших экономических факторов, влияющих на ВВП России. В докладе эксперта центра ситуационного анализа и прогнозирования ЦЭМИ РАН приведена коинтеграционная модель для индекса реального ВВП, существенное влияние на ВВП контрактной экспортной цены на российскую нефть [1].

В этой связи, прогнозирование цены нефти привлекает внимание многих аналитических групп, о чем свидетельствуют многочисленные публикации в периодической печати и Интернете. Особое место в этих исследованиях занимают нейросетевые расчеты, обеспечивающие высокую точность прогнозов. На рисунке 1 показаны обучающие данные, нейросетевой прогноз среднегодовой цены нефти BRENT на 5 лет [2] и реальные данные на прогнозируемый период.

Из рисунка 1 видно, что прогноз точно описывает тенденцию изменения цены за пятилетний период, средняя относительная ошибка равна 20%. Основной нелинейный тренд P^Tr_calc рассчитывался по уравнению:

где - α, β, γ, ζ, а, в, с – параметры, оцененные по экспериментальным данным, t – время [2].

Уравнение (1) корректно описывает два скачка цены нефти, произошедшие в 1980 и 2011 годах, но предсказать появление новых пиков в будущем при помощи выражения (1) невозможно. Отметим факт удачного предсказания катастрофического падения цены нефти в 2020 году, который объясняют кризисом мировой экономики, вызванного пандемией COVID 19. Однако, при прогнозировании цены нефти [2] использовалось только время, не учитывались климатический, политический, военный и другие переменные, обычно используемые для разработки регрессионной модели [3]. Можно предположить, что в данных о цене на нефть проявилось влияние глобальной причины, влияющей на планетарные процессы различной природы.

Примерно 100 лет назад А.Л. Чижевский заметил, что солнечная активность лежит в основе социальных, биологических, физических процессов на Земле [4]. Эта гипотеза получила экспериментальное подтверждение в многочисленных экспериментах по исследованию биохимических и ядерных реакций [5].

Авторы работы [6] в результате анализа многочисленных данных приходят к мнению: «… массовая человеческая деятельность обнаруживает строгий параллелизм с ходом деятельности Солнца, а всемирно-исторический процесс складывается из непрерывного ряда циклов, тесно связанных с циклами солнечной активности, причем продолжительность тех и других в среднем составляет 11 лет».

Солнечная активность – глобальный фактор изменения цены нефти

В качестве критерия солнечной активности употребляются числа Вольфа, имеющие длительную историю наблюдений, они применяются и для прогнозирования цены нефти BRENT [7]. Этот подход используем для поиска основного тренда цены нефти BRENT, понимая, что полный детерминизм невозможен. Процесс эволюции цены нефти неизбежно будет испытывать воздействие спекулятивного фактора, присущего человеческой деятельности.

Обучающая выборка, состоящая из чисел Вольфа, подавалась на вход нейросетевой модели, включающей четыре плотных слоя (DENSE) [8]. Для проверки устойчивости сходимости к решению расчеты проводились при различном числе нейронов в скрытых слоях. На рисунке 2 сплошными кривыми показаны результаты аппроксимации исходных данных нейросетевыми моделями разной конфигурации.

Видно, что результаты расчета по разным моделям существенно не различаются, а это говорит о тесной статистической связи солнечной активности и цены нефти. Для сравнения на рисунке 3 вместе с исходными данными представлен усреднённый нейросетевой тренд и расчет по уравнению (1).

Среднеквадратичное отклонение по модели (1) равно 11.4 и 6.6 $/barrel по нейросетевой модели. Искусственная нейронная сеть точнее отслеживает динамику цены нефти при использовании чисел Вольфа, при этом нейросетевой подход освобождает от необходимости моделирования основного тренда в виде уравнения.

Безусловно, для уверенного прогнозирования цены нефти на основе чисел Вольфа необходимо предсказывать их как можно точнее.

Прогнозирование чисел Вольфа

Из наблюдений за числами Вольфа известно, что они меняется по циклическим законам с разным периодом. Наиболее известен 11-летний цикл (цикл Швабе), наблюдаются также 22-летний и вековой циклы. Исходя из этого, для прогнозирования чисел Вольфа можно использовать как комбинацию гармонических полиномов, так и другие методы анализа временных рядов. Кроме того, астрономические научные центры регулярно публикуют прогнозы чисел Вольфа, что является независимым источником информации о состоянии Солнца.

На рисунке 4 представлена аппроксимация чисел Вольфа суперпозицией гармонических полиномов.

Из рисунка 4 отчётливо видны циклы солнечной активности с периодом в 11 и 80 лет.

Моделирование основного тренда цены нефти на период 2022-2047 гг.

В настоящее время осуществляются попытки исключения энергетики на ископаемом топливе и замены её на альтернативные источники энергии. В этой связи, возникает важный вопрос о перспективах исчезновения с энергетического рынка российских углеводородов. Используя данные о солнечной активности, попытаемся в первом приближении оценить нижний предел стоимости нефти на ближайшие 25 лет. Прогноз чисел Вольфа подавался на вход обученной искусственной нейронной сети для определения основного тренда цены нефти на период 2022 - 2047 гг. Расчеты показали, что при существенной волатильности цена нефти не падает ниже 40 $/barrel на периоде прогнозирования. Целесообразно соотнести полученный результат с аналитическими оценками.

Экспертные прогнозы стоимости нефти BRENT

Эксперты агентства S&P предсказывают стоимость нефти в 2022 году равную $85 за баррель, в 2023 году - $70 за баррель, в 2024 - $50 за баррель [9]. Рейтинговое агентство Fitch Ratings ожидает, что в 2022 году цена нефти будет равна 100, в 2023 – 80, в 2024 – 60, в 2025 - $53 за баррель [10]. По прогнозу Института энергетической стратегии цена нефти на период 2022 – 2036 гг. не опускается ниже $100 за баррель [11]. Вице-премьер РФ Александр Новак считает, что потребность в нефти сохранится и после 2050 года, а цена на нефть к 2050 году окажется в пределах $40 – 70 за баррель [12]. В докладе Международного энергетического агентства подчеркивается, что при реализации сценария углеродной нейтральности в энергетике средняя цена барреля нефти марки BRENT составит 24 доллара за баррель к 2050 году [13], что кажется маловероятным.

Учитывая высокий уровень цены нефти в настоящее время, можно сделать вывод о принципиальном согласии между экспертными оценками и нейросетевым прогнозом на основе чисел Вольфа.

Обсуждение результатов

Сравнение прогнозных и реальных значений цены нефти BRENT в 2017-2021 гг. приводит к выводу о высокой эффективности нейросетевого моделирования. Результаты анализа влияния солнечной активности на динамику цены нефти свидетельствует о перспективности применения её для прогнозирования стоимости нефти. Очевидным преимуществом при этом является исключение субъективного фактора, связанного с выбором уравнения отклика. Прогнозирование основного тренда цены нефти показало, что стоимость не упадёт ниже 40 долларов за баррель в ближайшие 25 лет, что качественно совпадает с экспертными оценками.

Литература

1. Б.Е. Бродский Анализ влияния цен природного газа и тарифов на электроэнергию на макроэкономические показатели в России на основе дезагрегированной модели. Интернет-источник: http://data.cemi.rssi.ru/graf/center/analytics/8.html

2. Интернет-источник: Нейросетевое прогнозирование цен на нефть и золото

3. Бушуев В.В., Конопляник А.А., Миркин Н.М. Цены на нефть: анализ, тенденции, прогноз. М. ИД «Энергия». 2013.

4. А. Л. Чижевский. Земное эхо солнечных бурь. (Les Epidemies et les perturbations electro-magnetiques du milieu exterieur) Издательство «Мысль» Москва.1976 Второе издание.

5. С. Э. Шноль. Космофизические факторы в случайных процессах. Интернет-источник: http://digitalphysics.ru/pdf/Kaminskii_A_V/shnoll2009ru.pdf

6. Бушуев В. В., Сокотущенко В. Н. Интеллектуальное прогнозирование. Издательский дом «Энергия». Москва, 2016.

7. В. А. Белкин Прогнозирование цен на нефть на основе их средних значений по годам одиннадцатилетнего цикла солнечной активности // Вестник Челябинского государственного университета 2017. №2 (398). Вып. 56. С. 43-51.

8. Ф. Шолле. Глубокое обучение на Python / Изд-во «Питер». 2019.

9. Интернет-источник: https://www.kommersant.ru/doc/5238473

10. Интернет-источник: https://www.swissinfo.ch/rus/fitch

11. Интернет-источник: http://www.energystrategy.ru/projects/oil.html

12. Интернет-источник: https://iz.ru/1269230/2021-12-24/novak-dal-prognoz-po-tcenam-na-neft

13. Интернет-источник: https://www.pnp.ru/economics/mea-ceny-na-neft-mogut-upast-do-36-dollarov-za-barrel-k-2030-godu.html